△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b=2，B=
π
6
，C=
π
4
，求△ABC的面積．
考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用
專題：解三角形
分析：利用三角形的內(nèi)角和求出A．利用正弦定理求出c，然后求解三角形的面積．
解答： 解：∵B=
π
6
，C=
π
4
，
∴A=π-B-C=
7π
12
．
由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
，得
2
sin
π
6
=
c
sin
π
4
，
∴c=2
2
．
∴S△ABC=
1
2
bcsin A=
1
2
×2×2
2
sin 
7π
12
=
3
+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和以及三角形的面積的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
，其中|
a
|=
2
，|
b
|=2，且（
a
-
b
）⊥
a
，則向量
a
和
b
的夾角是（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、
3π
4
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x-2x2-1＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)
(x+3)2
-
3(x-3)3
得（　�。�
A、6B、2x
C、6或-2xD、6或2x或-2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）(
2
3
)-2+(1-
2
)0-(3
3
8
)
2
3
-160.25；      
（2）lg16+3lg5-lg
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋擲一枚骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則該試驗(yàn)中，基本事件的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則f（x）＜3的解集為（　�。�
A、（-3，3）
B、[-3，3]
C、（-∞，-3）∪（3，+∞）
D、（-∞，-3]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-（1-2a）x（a＞0）
（1）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（
1
ea
，2）上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（e自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案