在△ABC中，••，則△ABC的形狀為（ ）
A．直角三角形
B．等邊三角形
C．三邊均不相等的三角形
D．等腰非等邊三角形
【答案】分析：依題意，∠A的角平分線與BC垂直，∠B≠，從而可判斷△ABC的形狀．
解答：解：在△ABC中，∵（+）•=0，
∴∠A的角平分線AD與BC垂直，
∴△ABC為等腰三角形；
又•=1×1×cosB=，
∴cosB=≠，
∴∠B≠，
∴△ABC為等腰非等邊三角形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀判斷，考查平面向量數(shù)量積的含義，理解∠A的角平分線與BC垂直是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且滿足
p
∥
q
．
（1）求角A的大小；（2）若a=
3
，S=
3
3
4
，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，滿足
AB
⊥
AC
，|
AB
|=3，|
AC
|=4，點(diǎn)M在線段BC上．
（1）M為BC中點(diǎn)，求
AM
•
BC
的值；
（2）若|
AM
|=
6
5
5
，求BM：BC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大�。�
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，則
abc2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若A=
C
2
，求證：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

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