若a,b∈R,下列命題中
①若|a|>b,則a2>b2
②若a>b,則alg
1
2
>blg
1
2

③若a>b>0,c>d>0,則a2-
d
b2-
c

④若a>b,則(
1
3
)a<(
1
3
)b

正確的是( 。
分析:利用特例否定①;對(duì)數(shù)函數(shù)值的符號(hào)判斷②的正誤;利用不等式的基本性質(zhì)判斷③的正誤;指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷④的正誤;
解答:解:①若|a|>b,則a2>b2,如果a=1,b=-4,結(jié)果顯然不正確;
②若a>b,因?yàn)閘g
1
2
<0,則alg
1
2
>blg
1
2
,不滿足不等式的基本性質(zhì),不正確;
③若a>b>0,c>d>0,所以a2>b2,
c
d
,則a2-
d
b2-
c
,滿足不等式的基本性質(zhì),正確;
④若a>b,則(
1
3
)a<(
1
3
)b
,符合指數(shù)函數(shù)y=(
1
3
x是減函數(shù),所以正確.
正確結(jié)果③④.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查不等式的基本性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,考查基本知識(shí)的應(yīng)用.
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若a,b∈R,下列命題中正確的是(  )

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若a,b∈R,下列命題中正確的是( )
A.若a>b,則a2>b2
B.若a≠b,則a2≠b2
C.若|a|>b,則a2>b2
D.若a>|b|,則a2>b2

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A.若a>b,則a2>b2
B.若a≠b,則a2≠b2
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若a,b∈R,下列命題中正確的是( )
A.若a>b,則a2>b2
B.若a≠b,則a2≠b2
C.若|a|>b,則a2>b2
D.若a>|b|,則a2>b2

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