如圖，長方體的棱長|AB|=3，|AD|=4，，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以射線AB、AD、依次為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系，分別寫出長方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

答案：略
解析：

∵點(diǎn)A在原點(diǎn)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，0，0)；

∵B點(diǎn)在x軸上，且|AB|=3，∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，它的縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都是0，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3，0，0)；同理點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，0，5)；D點(diǎn)的坐標(biāo)是(4，0，0)，點(diǎn)C在xOy平面內(nèi)，且|CD|=|AB|=3，|BC|=|AD|=4，∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，豎坐標(biāo)是0，

即C點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，4，0)，同理點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0，5)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，4，5)．

點(diǎn)在xOy平面上的射影是C，因此它的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y同點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y相同，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x=3，縱坐標(biāo)y=4；點(diǎn)在z軸上的射影是，它的豎坐標(biāo)與點(diǎn)的豎坐標(biāo)相同，點(diǎn)的豎坐標(biāo)z=5．∴點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，4，5)．


提示：

點(diǎn)P在Ox軸上時(shí)，則其坐標(biāo)為(x，0，0)；點(diǎn)P在Oy軸上，則其坐標(biāo)為(0，y，0)；點(diǎn)P在Oz軸上，則其坐標(biāo)為(0，0，z)．

同樣地，如果點(diǎn)P分別在xOy坐標(biāo)平面、yOx坐標(biāo)平面或xOz坐標(biāo)平面，其坐標(biāo)為P(x，y，0)、P(0，y，z)或P(x，0，z)．


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精英家教網(wǎng)在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1、C1、B三點(diǎn)的平面截去長方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1，且這個(gè)幾何體的體積為10．
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（2）若A1C1的中點(diǎn)為O1，求異面直線BO1與A1D1所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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