方程2x+x3=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由2x+x3=0得2x=-x3，作出函數(shù)y=2x和y=-x3的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：由2x+x3=0得2x=-x3，作出函數(shù)y=2x和y=-x3的圖象，
由圖象知，
兩個(gè)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，
故方程2x+x3=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為1個(gè)，
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根的個(gè)數(shù)判斷，利用方程和函數(shù)之間的關(guān)系將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象交點(diǎn)問題是解決本題的關(guān)鍵．
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設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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求函數(shù)y=tanx的導(dǎo)數(shù)．

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已知sin（
π
4
-
x
2
）=
3
5
，x∈（0，
π
2
），則tanx=
 
．

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直線2ax-（a2+1）y+1=0的傾斜角的取值范圍是
 
．

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已知直線PQ的斜率為-
3
，將直線繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所得的直線的斜率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)y=xn（n∈Z）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且y=xn是偶函數(shù)，則n是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0，S3=6，a7+a8+a9=24，則S30=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3x，tanβ=3-x，α-β=
π
6
，則x=（　�。�
A、3
B、1
C、
1
2
D、
1
3

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