在等比數(shù)列{a
n}中，a
n＞0，S
3=6，a
7+a
8+a
9=24，則S
30=
．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意易得公比q滿足q
3=2，代入S
3=6可得
=-6，再由求和公式整體代入可得．
解答：
解：∵在等比數(shù)列{a
n}中，a
n＞0，S
3=6，a
7+a
8+a
9=24，
∴公比q滿足q
6=
=
=4，∴q
3=2
∴S
3=
=-
=6，∴
=-6，
∴S
30=
（1-q
30）=-6×（1-2
10）=6138
故答案為：6138
點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，涉及整體思想，屬中檔題．
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