已知f（x）=x2-4x+5在區(qū)間[t，t+2]上的最小值為g（t）
（1）寫出函數(shù)g（t）的解析式；
（2）畫出函數(shù)g（t）的圖象，并指出函數(shù)g（t）的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間．
（1）函數(shù)f（x）=x2-4x+5=（x-2）2+1，
則對稱軸為：x=2
①當(dāng)t+2≤2即t≤0時，g（t）=f（t+2）=t2+1
②當(dāng)t+2＞2且t＜2，即0＜t＜2時，g（t）=f（2）=1
③當(dāng)t≥2時，g（t）=f（t）=（t-2）2+1=t2-4t+5
∴g(t)=
t2+1，t≤0
1，0＜t＜2
(t-2)2+1，t≥2

（2）由圖象可得，函數(shù)g（t）單調(diào)增區(qū)間為[2，+∞），
單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0]
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定義域為[-1，1]．
（1）記|f(x)|的最大值為M，求證：M≥
1
2
.（2）求出（1）中的M=
1
2
時，f(x)的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+x+1，則f(
2
)=
 
；f[f(
2
)]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2x，數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=f（bn）．
（1）求證：數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列；
（2）令cn=
1
an-n-1
，求證：c2+c3+…+cn＜
2
3
；
（3）求證：
1
3
≤
1
1+b1
+
1
1+b2
+…+
1
1+bn
＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
（1）確定k的值；
（2）求f(x)+
9f(x)
的最小值及對應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
（Ⅰ）若f（x）能表示成一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）和g（x）在區(qū)間（-∞，（a+1）2]上都是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f(1)和
16
的大�。�

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