3．計(jì)算：sin（-$\frac{16π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cos（-$\frac{8π}{3}$）=$-\frac{1}{2}$，tan（-$\frac{17}{4}$π）=-1．

分析 直接利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．

解答 解：sin（-$\frac{16π}{3}$）=-sin$\frac{16π}{3}$=-sin$\frac{4π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
cos（-$\frac{8π}{3}$）=cos$\frac{8π}{3}$=cos$\frac{2π}{3}$=-cos$\frac{π}{3}$=$-\frac{1}{2}$；
tan（-$\frac{17}{4}$π）=-tan$\frac{17π}{4}$=-tan$\frac{π}{4}$=-1．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$；$-\frac{1}{2}$；-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x-y+1≥0\\ x+y-3≤0\end{array}\right.$則$z=\frac{x}{2}+y$的最大值為$\frac{5}{2}$．

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5．設(shè)極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=8sinθ
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=t+2\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)．

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2．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）時(shí)，求f（x）的值域．

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9．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1，直線m與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M（1，$\frac{1}{2}$），求直線m的方程．

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8．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y均有f（x）=f（$\frac{x+y}{2}$）+f（$\frac{x-y}{2}$）．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并證明；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）的奇偶性相同，當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）=|x-m|-m（m＞0），若對(duì)任意x∈R，不等式g（x-1）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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15．在自然界中存在著大量的周期函數(shù)，比如聲波．若兩個(gè)聲波隨時(shí)間的變化規(guī)律分別為：y1=3$\sqrt{2}$sin（100πt），y2=3cos（100πt+$\frac{π}{4}$），則這兩個(gè)聲波合成后（即y=y1+y2）的聲波的振幅為（　�。�
A．$6\sqrt{2}$B．$3+3\sqrt{2}$C．$3\sqrt{2}$D．3

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12．學(xué)校計(jì)劃在周一至周四的藝術(shù)節(jié)上展演《雷雨》、《茶館》、《天籟》和《馬蹄聲碎》四部話劇，每天一部．受多種因素影響，話劇《雷雨》不能在周一和周四上演；《茶館》不能在周一和周三上演；《天籟》不能在周三和周四上演；《馬蹄聲碎》不能在周一和周四上演．那么下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．《雷雨》只能在周二上演B．《茶館》可能在周二或周四上演
C．周三可能上演《雷雨》或《馬蹄聲碎》D．四部話劇都有可能在周二上演

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow$=（sinx，2cosx），函數(shù)f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，若不等式f（x）≤m在[0，$\frac{π}{2}$]上有解，則實(shí)數(shù)m的最小值為（　�。�
A．0B．-1C．2D．-2

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