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(本題12分)

 某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為.甲、乙、丙三位同學每人購買了一瓶該飲料。

(1)求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；

(2)求中獎人數ξ的分布列及數學期望Eξ.

 

【答案】

（1）甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率為

（2）Eξ=0×+1×+2×+3×=

【解析】解：（1）設甲、乙、丙中獎的事件分別為A、B、C，那么

P(A)=P(B)=P(C)=

P()=P(A)P()P()=

答：甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率為………………………6分

（2）ξ的可能值為0,1,2,3   P(ξ=k)=(k=0,1,2,3)

 

 

所以中獎人數ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

P

Eξ=0×+1×+2×+3×=……………………………12分

 

練習冊系列答案
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（1）求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率；

（2）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)，調查顯示其“低碳族”的比例為1:2，數據如圖1所示，經過大力宣傳，三個月后又進行一次調查，數據如圖2所示，問這時小區(qū)是否達到“低碳小區(qū)”的標準？

 

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（本題12分）某汽車廠有一條價值為萬元的汽車生產線，現要通過技術改造來提高該生產線的生產能力，提高產品的增加值，經過市場調查，產品的增加值萬元與技術改造投入萬元之間滿足：①與成正比；②當時，，并且技術改造投入滿足，其中為常數且。

（1）求表達式及定義域；

（2）求出產品增加值的最大值及相應的值。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省襄樊四校高三期中考試文科數學試卷 題型：解答題

（本題12分）某汽車廠有一條價值為萬元的汽車生產線，現要通過技術改造來提高該生產線的生產能力，提高產品的增加值，經過市場調查，產品的增加值萬元與技術改造投入萬元之間滿足：①與成正比；②當時，，并且技術改造投入滿足，其中為常數且。

（1）求表達式及定義域；

（2）求出產品增加值的最大值及相應的值。

 

 

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（1）寫出本年度電價下調后，電力部門的收益與實際電價之間的函數關系式；

（2）設=，當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長20%？（注：收益=實際電量×（實際電價本價））

 

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