若直線xcosθ+ysinθ-1=0與圓(x-1)2+(y-sinθ)2=
1
16
相切，且θ為銳角，則這條直線的斜率是（　�。�
A．-
3
3
B．-
3
C．
3
3
D．
3
根據(jù)圓的方程(x-1)2+(y-sinθ)2=
1
16
，得到圓心坐標(biāo)（1，sinθ），半徑r=
1
4
，
因?yàn)橹本�與圓相切，所以圓心到直線的距離d=
|cosθ+sin2θ-1|
cos2θ+sin2θ 
=r=
1
4

化簡(jiǎn)得：-cosθ+cos2θ=
1
4
，即（2cosθ-1）2=0，解得：cosθ=
1
2
，
由θ為銳角，得到θ=
π
3
，則直線的斜率k=-
cosθ
sinθ
=-cotθ=-cot
π
3
=-tan
π
6
=-
3
3
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線xcosθ+ysinθ-1=0與圓(x-1)2+(y-sinθ)2=
1
16
相切，且θ為銳角，則這條直線的斜率是（　　）
A、-
3
3
B、-
3
C、
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若θ為三角形的內(nèi)角，則直線xcosθ-y+m=0的傾斜角α的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若θ為三角形的內(nèi)角，則直線xcosθ-y+m=0的傾斜角α的取值范圍為 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線xcosθ+ysinθ-1=0與圓(x-1)2+(y-sinθ)2=相切，且θ為銳角，則這條直線的傾斜角是（  ）

A.　　　　　B. 　　    　C. 　　　　　D.

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