0＜a＜1,下列不等式一定成立的是(    )

A.|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|＞2

B.|log(1+a)(1-a)|＜|log(1-a)(1+a)|

C.|log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)|＜|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|

D.|log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)|＞|log(1+a)(1-a)|-|log(1-a)(1+a)|

解析:∵0＜a＜1,

    ∴1＜1+a＜2,0＜1-a＜1.

    ∴l(xiāng)og(1+a)(1-a)＜0,                ①

    log(1-a)(1+a)＜0.                  ②

    A項左邊=-log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)=-log(1+a)(1-a)-.

    令log(1+a)(1-a)=t＜0,

    ∴左邊=-t-=(-t)+＞2.

    故A正確.

答案:A

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相關習題

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下列不等關系的推導中，正確的個數(shù)為（　　）
①a＞b，c＞d⇒ac＞bd，
②a＞b⇒
1
a
＜
1
b
，
③a＞b⇒an＞bn，
④
1
x
＞1⇒x＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=x3+ax2-x+1的極值情況，4位同學有下列說法：甲：該函數(shù)必有2個極值；乙：該函數(shù)的極大值必大于1；丙：該函數(shù)的極小值必小于1；丁：方程f（x）=0一定有三個不等的實數(shù)根． 這四種說法中，正確的個數(shù)是（　　）

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若0＜a＜1，下列不等關系中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若0＜a＜1，下列不等關系中正確的是


  1. A.
    a0.5＞a0.3
  2. B.
    0.5a＞0.3a
  3. C.
    loga0.5＞loga0.3
  4. D.
    0.5lga＞0.3lga

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若0＜a＜1，下列不等關系中正確的是（　　）
A．a0.5＞a0.3B．0.5a＞0.3a
C．loga0.5＞loga0.3D．0.5lga＞0.3lga

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