如圖所示，E、F分別是正方形SD1DD2的邊D1D、、DD2的中點(diǎn)，沿SE，SF，EF將其折成一個(gè)幾何體，使D1，D，D2重合，記作D．給出下列位置關(guān)系：①SD⊥面DEF；②SE⊥面DEF；③DF⊥SE；④EF⊥面SED，其中成立的有：________．

①與③
分析：畫出圖形，折疊前同一半平面內(nèi)的幾何關(guān)系不變，利用三垂線定理判斷選項(xiàng)即可．
解答：解：由題意因?yàn)镾D⊥DF，SD⊥DE，DE⊥DF，DE=DF
顯然①正確；②錯(cuò)誤；③正確；④錯(cuò)誤．
故答案為：①與③
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何圖形的折疊與展開，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，E，F(xiàn)分別為PB，PC中點(diǎn)．
（1）證明：EF∥平面PAD；
（2）求三棱錐E-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，E、F分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面DCC1D1上的投影是
②
②
（填序號(hào)）；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，多面體P-ABCD的直觀圖及三視圖如圖所示，E，F(xiàn)分別為PC、BD的中點(diǎn)
（1）求證：EF∥平面PAD
（2）求證：平面PDC⊥平面PAD
（3）求VP-ABCD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，多面體PABCD的直觀圖及三視圖如圖所示，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PDC⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是如圖中的（　　）

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