Question

已知集合A={x|-5≤2x+3≤9}，B={x|m+1≤x≤3m-1}
（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）解一次不等式組-5≤2x+3≤9，可求出集合A；
（2）分B=∅，一定滿足B⊆A，和B≠∅，滿足B⊆A，兩種情況分析求出滿足條件的實數(shù)m的取值范圍，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答：解：（1）∵-5≤2x+3≤9
∴-8≤2x≤6
∴-4≤x≤3
故A={x|-4≤x≤3}，
（2）當(dāng)m+1＞3m-1，即m＜1時，B=∅，滿足B⊆A，
當(dāng)m+1≤3m-1，即m≥1時，B≠∅
若B⊆A，
則

m+1≥-4 3m-1≤3

解得-5≤m≤

4

3

∴1≤m≤

4

3

綜上所述，滿足條件的實數(shù)m的取值范圍m≤

4

3

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，其中（2）易忽略B=∅，滿足B⊆A，而錯解為-5≤m≤

4

3