平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A（-3，4），且法向量為
n
=（1，-2）的直線（點(diǎn)法式）方程為：1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡(jiǎn)得x-2y+11=0．類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中，經(jīng)過點(diǎn)A（1，2，3）且法向量為
n
=（1，-2，1）的平面的方程為
 
．（化簡(jiǎn)后用關(guān)于x，y，z的一般式方程表示）
考點(diǎn)：平面的法向量
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中，經(jīng)過點(diǎn)A（1，2，3）且法向量為
n
=（1，-2，1）的平面的方程為：1×（x-1）-2×（y-2）+1×（z-3）=0，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：由題意得：
在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中，
經(jīng)過點(diǎn)A（1，2，3）且法向量為
n
=（1，-2，1）的平面的方程為：
1×（x-1）-2×（y-2）+1×（z-3）=0，
整理，得：x-2y+z=0．
故答案為：x-2y+z=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意類比的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
3
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3
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．

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π
2
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．

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x
+a到直線l：x-2y=0的距離等于
5
，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z=（1+i-7）（1-i5）為：
 
．

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