【題目】將命題“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”改寫成“若，則”的形式，并寫出它的逆命題、否命題和逆否命題，同時判斷它們的真假．

【答案】見解析

【解析】

先將命題改寫成“若，則”，“是”之前是條件，“是”之后是結(jié)論。逆命題是條件結(jié)論互換位置；否命題是條件結(jié)論都否定；逆否命題是將逆命題的條件結(jié)論都否定。將四個命題都寫出后，根據(jù)平行四邊形的判定定理來判斷命題的真假。

解：“若，則”的形式：若一個四邊形的一組對邊平行且相等，則這個四邊形是平行四邊形．（真命題）

逆命題：若一個四邊形是平行四邊形，則這個四邊形的一組對邊平行且相等．（真命題）

否命題：若一個四邊形的一組對邊不平行或不相等，則這個四邊形不是平行四邊形．（真命題）

逆否命題：若一個四邊形不是平行四邊形，則這個四邊形的一組對邊不平行或不相等．（真命題）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十九大提出，堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧，堅持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進行銷售，為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機摘下了100個蜜柚進行測重，其質(zhì)量分別在， ， ， ， ， （單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在， 的蜜柚中抽取5個，再從這5個蜜柚中隨機抽取2個，求這2個蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚等待出售，某電商提出兩種收購方案：

A.所有蜜柚均以40元/千克收購；

B．低于2250克的蜜柚以60元/個收購，高于或等于2250克的以80元/個收購.

請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的準線與軸交于，拋物線的焦點，以為焦點，離心率的橢圓與拋物線的一個交點為；自引直線交拋物線于兩個不同的點，設(shè).

（1）求拋物線的方程橢圓的方程；

（2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中），且曲線在點處的切線垂直于直線.

（1）求的值及此時的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與（為常數(shù)）的圖象在它們與坐標軸交點處的切線互相平行.

（1）若關(guān)于的不等式有解，求實數(shù)的取值范圍；

（2）對于函數(shù)和公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)，我們把的值稱為兩函數(shù)在處的“瞬間距離”.則函數(shù)與的所有“瞬間距離”是否都大于2？請加以證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求函數(shù)在，上的最大值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個函數(shù)的圖像是一個中心對稱圖形，關(guān)于點對稱，那么將的圖像向左平移m個單位再向下平移n的單位后得到一個關(guān)于原點對稱的函數(shù)圖像.即函數(shù)為奇函數(shù).那么下列命題中真命題的個數(shù)是（ ）

①二次函數(shù)（）的圖像肯定不是一個中心對稱圖形；

②三次函數(shù)（）的圖像肯定是一個中心對稱圖形；

③函數(shù)（且）的圖像肯定是一個中心對稱圖形.

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，，求的值域；

（2）當時，求的最小值；

（3）是否存在實數(shù)、，同時滿足下列條件：① ；② 當的定義域為時，其值域為．若存在，求出、的值；若不存在，請說明理由．

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