【題目】如果一個函數(shù)的圖像是一個中心對稱圖形，關(guān)于點對稱，那么將的圖像向左平移m個單位再向下平移n的單位后得到一個關(guān)于原點對稱的函數(shù)圖像.即函數(shù)為奇函數(shù).那么下列命題中真命題的個數(shù)是（ ）

①二次函數(shù)（）的圖像肯定不是一個中心對稱圖形；

②三次函數(shù)（）的圖像肯定是一個中心對稱圖形；

③函數(shù)（且）的圖像肯定是一個中心對稱圖形.

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】D

【解析】

①根據(jù)二次函數(shù)的圖象特征直接判斷結(jié)果；

②三次函數(shù)（）向左平移個單位，再向下平移個單位后得到，是奇函數(shù)，所以根據(jù)定義也可判斷三次函數(shù)是中心對稱；

③，根據(jù)對稱公式直接判斷對稱中心.

①二次函數(shù)（）一定是軸對稱圖形，不可能是中心對稱圖形,故正確；

②三次函數(shù)（）向左平移個單位，再向下平移個單位后得到

當(dāng) 時，

，

此時函數(shù)，平移后的函數(shù)是奇函數(shù)，關(guān)于原點對稱，

則函數(shù)（）也一定是中心對稱圖形，故正確；

③ （且），

，

，

關(guān)于點對稱，故正確.

故選：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地需要修建一條大型輸油管道通過120公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程只需要在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站（又稱泵站）。經(jīng)預(yù)算，修建一個增壓站的工程費用為400萬元，鋪設(shè)距離為公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費用為萬元。設(shè)余下工程的總費用為萬元。

（I）試將表示成關(guān)于的函數(shù)；

（II）需要修建多少個増壓站才能使總費用最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是網(wǎng)格工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡(luò)運作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2，3出現(xiàn)在第2行，數(shù)字6，5，4（從左至右）出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7，8，9，10出現(xiàn)在第4行；依此類推，若數(shù)字195在第m行從左至右算第n個數(shù)字，則為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將命題“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”改寫成“若，則”的形式，并寫出它的逆命題、否命題和逆否命題，同時判斷它們的真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)為了更好提升學(xué)校文化品位，發(fā)揮校園文化的教育功能特舉辦了校園文化建設(shè)方案征集大賽，經(jīng)評委會初評，有兩個優(yōu)秀方案入選.為了更好充分體現(xiàn)師生的主人翁意識，組委會邀請了100名師生代表對這兩個方案進(jìn)行登記評價（登記從高到低依次為），評價結(jié)果對應(yīng)的人數(shù)統(tǒng)計如下表：

編號

等級

1號方案

8

41

26

15

10

2號方案

7

33

20

20

20

（Ⅰ）若從對1號方案評價為的師生中任選3人，求這3人中至少有1人對1號方案評價為的概率；

（Ⅱ）在級以上（含級），可獲得2萬元的獎勵，級獎勵萬元，級無獎勵.若以此表格數(shù)據(jù)估計概率，隨機(jī)請1名師生分別對兩個方案進(jìn)行獨立評價，求兩個方案獲得的獎勵總金額（單位：萬元）的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測出其中一項質(zhì)量指標(biāo)存在問題．該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測出它們的這一項質(zhì)量指標(biāo)值．若該項質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品．如圖是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表和乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品該質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)；

（2）若將頻率視為概率，某個月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則甲、乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件？

（3）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩條流水線的選擇有關(guān)”？

甲流水線

乙流水線

合計

合格品

不合格品

合計

附：，其中.

臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,正方形中,分別是的中點將分別沿折起,使重合于點.則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.

B. 平面

C. 二面角的余弦值為

D. 點在平面上的投影是的外心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)由余弦曲線怎樣得到函數(shù)的圖像?

(2)由的圖像怎樣得到函數(shù)的圖像?

(3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

(4)判斷函數(shù)的奇偶性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某職稱晉級評定機(jī)構(gòu)對參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規(guī)定80分及以上者晉級成功，否則晉級失敗．

晉級成功

晉級失敗

合計

男

16

女

50

合計

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“晉級成功”與性別有關(guān)？

（3）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機(jī)抽取4人進(jìn)行約談，記這4人中晉級失敗的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

（參考公式：，其中）

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.780

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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