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【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是萬元,它們與投入資金 萬元的關系分別為,,(其中都為常數),函數對應的曲線如圖所示.

1)求函數的解析式;

2)若該商場一共投資4萬元經銷甲、乙兩種商品,求該商場所獲利潤的最大值.

【答案】(1);(2)該商場所獲利潤的最大值為1萬元.

【解析】

1)分別將代入解析式中,即可求得,,,需注意標出范圍

2)設總利潤,設甲商品投資萬元,乙投資萬元,分別代入,,可得,利用換元法,,,即可求得最大值.

(1)由題意,將代入,,解得,

代入,可得,;

(2)設銷售甲商品投資萬元,則乙投資萬元,則,,

設總利潤,

,,

時,取到最大值為.

答:該商場所獲利潤的最大值為1萬元.

練習冊系列答案
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