已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最值；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
【答案】分析：（1）利用二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)，化簡函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，利用正弦函數(shù)的最值求f（x）的最值；
（2）通過正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求f（x）的單調(diào)增區(qū)間，即可．
解答：解：（1）（2分）
==（2分）
=．（2分）
f（x）的最大值為1、最小值為0；（2分）
（2）f（x）單調(diào)增，故，（2分）
即，
從而f（x）的單調(diào)增區(qū)間為．（2分）
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間的求法，考查計(jì)算能力，�？碱}型．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x集合；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）求f（f（3））的值；
（2）判斷函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．
（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，的圖象在x軸上方？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x=x為f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，求sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省連云港市贛榆高級中學(xué)高三3月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）若，求f（x）的最大值和最小值．

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