Question

若復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ且z²+²=1，則sin²θ=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   -

Answer 1

B
分析：先根據(jù)題目所給復(fù)數(shù)的條件寫出三角函數(shù)關(guān)系式，逆用余弦的二倍角公式，再變形用余弦的二倍角公式，得到結(jié)論．
解答：∵z²+²=（cosθ+isinθ）²+（cosθ-isinθ）²
=2cos2θ=1
∴cos2θ=，
∴sin²θ=
=．
故選B
點(diǎn)評(píng)：抓住公式的結(jié)構(gòu)特征對(duì)提高記憶公式的效率起到至關(guān)重要的作用，而且抓住了公式的結(jié)構(gòu)特征，有利于在解題時(shí)觀察分析題設(shè)和結(jié)論等三角函數(shù)式中所具有的相似性的結(jié)構(gòu)特征，聯(lián)想到相應(yīng)的公式，從而找到解題的切入點(diǎn)．