已知，為不共面直線，，兩點(diǎn)在上，，兩點(diǎn)在上，
且，，如圖所示．求證：直線直線．
 
證明見答案
過作平面于，
連結(jié)，，．
，平面．
，面，又面，得．
同理：，
為△的垂心，
．
同理可證得，即直線直線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，如圖：
(1)求證：平面A1BC1∥平面ACD1；
(2)求(1)中兩個(gè)平行平面間的距離；
(3)求點(diǎn)B1到平面A1BC1的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方形交正方形于，、在對(duì)角線、上，且，求證：平面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是平行四邊形，點(diǎn)是平面外一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，過和作平面交平面于．
求證：．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐的底面邊長和各側(cè)棱長都是13，分別是上的點(diǎn)且．求證：直線平面
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖,在直四棱柱A1B1C1D1-DABC中,當(dāng)?shù)酌嫠倪呅?i>ABCD滿足條件______________時(shí),有A1B⊥B1D1.?(注:填上你認(rèn)為正確的一種條件即可,不必考慮所有可能的情形)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

知a,b為不垂直的異面直線,α是一個(gè)平面,則a、b在α上的射影有可能是______________.
①兩條平行直線;
②兩條互相垂直的直線;
③同一條直線;
④一條直線及其外一點(diǎn).
在上面結(jié)論中,正確的編號(hào)是_________.(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一點(diǎn)，且SA=SB=SC，SG為△SAB上的高，D、E、F分別是AC、BC、SC的中點(diǎn)，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若平面α與β的法向量分別是
a
=(2，4，-3)，
b
=(-1，2，2)，則平面α與β的位置關(guān)系是（　�。�
A．平行B．垂直
C．相交但不垂直D．無法確定

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