12．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足不等式f（1）＜f（lgx）的x取值范圍是$x＞10或0＜x＜\frac{1}{10}$．

分析 根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)，把不等式轉(zhuǎn)化成f（1）＜f（|lgx|），就可以利用函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增轉(zhuǎn)化成一般的不等式進(jìn)行求解，即可求得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴不等式f（1）＜f（lgx）等價(jià)于1＜|lgx|，即lgx＞1或lgx＜-1，
∴可以解得x的取值范圍是  $x＞10或0＜x＜\frac{1}{10}$．
故答案為：$x＞10或0＜x＜\frac{1}{10}$．

點(diǎn)評 本題考查了利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解抽象不等式，解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)化抽象不等式為具體不等式，還要注意函數(shù)的定義域．

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2．已知F2為橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的右焦點(diǎn)，橢圓C上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F2的距離與點(diǎn)P到直線l：x=m的距離之比為$\frac{1}{2}$．
（1）求直線l方程；
（2）設(shè)AB是過左焦點(diǎn)F1的一條動(dòng)弦，求△ABF2的面積的最大值．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．
（1）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[-2，0]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≤0與g（x0）≤0同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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20．已知f（x）=ax2+bx+1，3≤f（1）≤5，2≤f（-1）≤3，則f（-2）的取值范圍為[6，11]．

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7．關(guān)于x的不等式ax2+2bx+1≥0的解集為R，則a+2b的最小值是（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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17．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F（-3，0），P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，橢圓內(nèi)部點(diǎn)M（-1，3）滿足PF+PM的最大值為17，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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4．已知a=2lg3，b=3lg2，c=10lg2•lg3，則a，b，c大小關(guān)系為（　　）
A．a=c＞bB．a=b＞cC．a＜b=cD．a=b=c

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1．如圖，AB是拋物線y2=2px（p＞0）的一條經(jīng)過焦點(diǎn)F的弦，AB與兩坐標(biāo)軸不垂直，已知點(diǎn)M（-1，0），∠AMF=∠BMF，則p的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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2．設(shè)集合A={1，3，x}，B={1，x2-x+1}，求A∪B．

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