（12分）已知二次函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b關(guān)于x=1對稱,且其圖象經(jīng)過原點(diǎn).
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)在的值域

（1）二次函數(shù)f(x)關(guān)于x=1對稱   即
又f(x)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)  ∴
∴f(x)的解析式為           ……………………………6分
（2）∵對稱軸∴的橫坐標(biāo)在區(qū)間內(nèi)
∴x=1時(shí), f(x)有最小值, 最小值為-1 ,  x=3時(shí), f(x)有最大值, 最大值為3
∴f(x)的值域是                     ………………………………12分

解析

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(本題滿分12分)二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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計(jì)算： 
（Ⅱ）已知，求的值.

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某公司生產(chǎn)陶瓷，根據(jù)歷年的情況可知，生產(chǎn)陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加210元．已知該產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為
，每件產(chǎn)品的售價(jià)與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為
．
（Ⅰ）寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產(chǎn)量之間的關(guān)系式；
（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，并求出最大利潤．

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已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足, .
(Ⅰ) 求的值;         
(Ⅱ) 解不等式.

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（13分）函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實(shí)數(shù)的值

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（1）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若，滿足不等式，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/51/3/19a6q3.gif" style="vertical-align:middle;" />，并滿足以下條件：①對任意的；
②對任意的，都有；③.
1、求的值；
2、求證：是上的單調(diào)遞增函數(shù)；
3、解關(guān)于的不等式：

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（8分）計(jì)算： 

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