設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為    ．
【答案】分析：考查幾何體的特征，說明長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是外接球的直徑，求出半徑，即可求出球的表面積．
解答：解：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)就是外接球的直徑，所以球的直徑為：，
所以球的半徑為：，所以球的表面積是：=6a2π
故答案為：6a2π
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查長(zhǎng)方體的外接球的知識(shí)，考查球的表面積的計(jì)算，常考題型．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為
6a2π
6a2π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2，1，1，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為
6π
6π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a,其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為

  （A）3a2             （B）6a2          （C）12a2          （D） 24a2（8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省晉江市四校高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為、、，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�

 A．          　　 B．         　 C．　　　　 D．

 

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