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已知圓C1：(x＋2)2＋y2＝4及點C2(2，0)，在圓C1上任取一點P，連接C2P，做線段C2P的中垂線交直線C1P于點M．

(1)當點P在圓C1上運動時，求點M的軌跡E的方程；

(2)設軌跡E與x軸交于A1，A2兩點，在軌跡E上任取一點Q(x0，y0)(y0≠0)，直線QA1，QA2分別交y軸于D，E兩點，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個定點，并求出定點坐標．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知圓C1：(x-1)2+y2=25和圓C2：(x-4)2+(y-5)2=16．
（1）若直線l1經過點P（2，-1）和圓C1的圓心，求直線l1的方程；
（2）若點P（2，-1）為圓C1的弦AB的中點，求直線AB的方程；
（3）若直線l過點A（6，0），且被圓C2截得的弦長為4
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：(x+1)2+y2=1，圓C2：(x-3)2+(y-4)2=1．
（1）若過點C1（-1，0）的直線l被圓C2截得的弦長為
65
，求直線l的方程；
（2）設動圓C同時平分圓C1的周長、圓C2的周長．
①證明：動圓圓心C在一條定直線上運動；
②動圓C是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C1：(x-2cosθ)2+(y-2sinθ)2=1與圓C2：x2+y2=1，P，Q分別為圓C1與圓C2上的動點，則|PQ|的最大值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C1：(x+3)2+y2=1和圓C2：(x-3)2+y2=9，動圓M同時與圓C1及圓C2外切，則動圓圓心M的軌跡方程為
x2-
y2
8
=1(x＜0)
x2-
y2
8
=1(x＜0)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C1：(x-1)2+(y-1)2=2，圓C2：(x-3)2+(y-3)2=2，則兩圓的內公切線方程為(    )

A.x-y-3=0                                   B.x+y-4=0

C.x+y-3=0                                   D.x-y-4=0

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