（2012•眉山二模）過拋物線x=
14
y2的焦點且傾斜角為45°的直線方程為
x-y-1=0
x-y-1=0
．
分析：先將拋物線方程轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)方程，然后求出拋物線的焦點坐標(biāo)，再由點斜式得到直線方程．
解答：解：拋物線x=
1
4
y2的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=4x的焦點為（1，0）
∵傾斜角為45°
∴直線斜率為tan45°=1
故所求直線方程為：y=1×（x-1），
即x-y-1=0．
故答案為：x-y-1=0．
點評：此題考查學(xué)生掌握直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，會根據(jù)一點坐標(biāo)和斜率寫出直線的方程，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•眉山二模）某市高三調(diào)研考試中，對數(shù)學(xué)在90分以上（含90分）的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90，那么90～100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為（　　）

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（2012•眉山二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點與拋物線x=
1
4
y2的焦點重合，且雙曲線的離心率等于
5
，則該雙曲線的方程為
5x2-
5
4
y2=1
5x2-
5
4
y2=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山二模）(
x
+
2
x2
)n展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項等于
180
180
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山二模）計算（log318-log32）×(
8
125
)
1
3
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山二模）設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）2+blnx，其中b為常數(shù)．
（1）當(dāng)b＞
1
2
時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)b≤0時，求f（x）的極值點并判斷是極大值還是極小值；
（3）求證對任意不小于3的正整數(shù)n，不等式
1
n2
＜ln（n+1）-lnn＜
1
n
都成立．

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