己知函數(shù)

(1)當時，求函數(shù)的最小值和最大值；

(2)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，且c=，f(C)=2，若向量m=(1，a)與向量n=(2，b)共線，求a，b的值．

 

（1）的最小值是，最大值是2 ；（2）.

【解析】

試題分析：（1）化簡函數(shù)得，

根據(jù)自變量的范圍，確定得到，從而，得解.

（2）由已知，，可得.

根據(jù)向量與向量共線，可得，

應(yīng)用余弦定理得， ，即可解得.

3分

∵，∴，

∴，從而

則的最小值是，最大值是2 6分

（2），則，

∵，∴，

∴，解得. 8分

∵向量與向量共線，∴，

即　　 ① 9分

由余弦定理得，，即　�、�

由①②解得. 12分

考點：三角函數(shù)式的圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)式的化簡，余弦定理的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)．

（Ⅰ）若，判斷是否具有性質(zhì)，說明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)具有性質(zhì)，試求實數(shù)的取值范圍．

 

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在平面直角坐標系中，頂點坐標分別為，， ．若是鈍角三角形，則正實數(shù)的取值范圍是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

 

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如圖是某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是：，，，，，，則圖中的值等于 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省煙臺市高三5月適應(yīng)性訓(xùn)練一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

(1)當a=1時，求曲線在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)當a>0時，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的值；

(3)若對任意，且恒成立，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省煙臺市高三5月適應(yīng)性訓(xùn)練一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

右方莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位：分)．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為l5，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則的值為

 

 

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設(shè)，則“，是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省煙臺市高三5月適應(yīng)性訓(xùn)練一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且當時，，設(shè)函數(shù)

,若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C．(1,2) D．

 

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面ABCD，AD//BC,AC,，點M在線段PD上.

（1）求證：平面PAC；

（2）若二面角M-AC-D的大小為，試確定點M的位置.

 

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