（2012•河西區(qū)二模）如圖，已知AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點(diǎn)P，CP=
5a
8
，∠AOP=60°，則PD=
6
5
a
6
5
a
．
分析：根據(jù)垂徑定理及勾股定理，結(jié)合圓O的半徑為a，AOP=60°，可得AP=BP=
3
2
a，再由相交弦定理可得答案．
解答：解：∵圓O的半徑為a，AOP=60°，
∴AP=BP=
3
2
a
又∵CP=
5a
8
，CP•PD=AP•BP
∴
5a
8
•PD=
3
4
a2
解得PD=
6
5
a
故答案為：
6
5
a
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是垂徑定理，勾股定理及相交弦定理，熟練掌握相關(guān)定理是解答的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河西區(qū)二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2
3
，離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)橢圓頂點(diǎn)B（0，b），斜率為k的直線交橢圓于另一點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比數(shù)列，求k2的值．

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（2012•河西區(qū)二模）把函數(shù)y=cos2(x+
2π
3
)的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則φ的最小值為（　�。�

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（2012•河西區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z=
m+2i
3-4i
為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

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（2012•河西區(qū)二模）閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的a的值為（　�。�

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（2012•河西區(qū)二模）函數(shù)f（x）=log3x-(
1
3
)x的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　�。�

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