已知關(guān)于x的不等式
ax-6
x-a
＜0的解集為M．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求集合M；
（2）若2∈M且6∉M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，不等式
ax-6
x-a
＜0即
2x-6
x-2
＜0，其解集M=（2，3）．…（3分）
（2）依題意可得
2a-6
2-a
＜0
6a-6
6-a
≥0或a=6
，分別解得
a＜2或a＞3
1≤a≤6
…（7分）
所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，2）∪（3，6]．…（9分）
說明：由于漏a=6或由
6a-6
6-a
≥0直接得出1≤a≤6者均只扣（1分）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a-xx+1
≥0的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=P，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a(x+1)x-2
＜2的解集為A，且5∉A，
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a(x-1)x-2
＞2的解集為A，且3∉A
（1）求a范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
(a+1)x-3x-1
＜1．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解該不等式；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，解該不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知關(guān)于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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