設(shè)O為坐標(biāo)原點，點N（2，1）點M（x，y）滿足，則z=2x+y的最大值為 （ ）
A．15
B．5
C．3
D．-3
【答案】分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設(shè)z=2x+y，再利用幾何意義求最值，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，只需求出直線z=2x+y，過可行域內(nèi)的點A（3，9）時的最大值，從而得到z最大值即可
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)z=2x+y，
∵直線z=2x+y過可行域內(nèi)點A（3，9）時
z最大，最大值為2×3+9=15．，
故選A．
點評：本題的考點是線性規(guī)劃的應(yīng)用，考查用線性規(guī)劃的知識解決實際問題中的費(fèi)用最少的問題，此類型是線性規(guī)劃知識應(yīng)用的一個很重要的方面．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)O為坐標(biāo)原點，點N（2，1）點M（x，y）滿足
x≤3
x-y+6≥0
x+y≥0
，則
.
OM
•
.
ON
的取值范圍為
 

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設(shè)O為坐標(biāo)原點，點N（2，1）點M（x，y）滿足，則z=2x+y的最大值為 （ ）
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C．3
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設(shè)O為坐標(biāo)原點，點N（2，1）點M（x，y）滿足，則z=2x+y的最大值為 （ ）
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C．3
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