函數(shù)y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π
【答案】分析：利用輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)y=3sinx+4cosx+5為：y=5sin（x+φ）+5，然后利用周期公式求出周期即可．
解答：解：函數(shù)y=3sinx+4cosx+5=5sin（x+φ）+5，其中tanφ=，所以 T==2π
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的輔助角化簡(jiǎn)三角函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，是求解三角函數(shù)的周期、最值、單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸等等的基本方法，注意學(xué)習(xí)應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是（　�。�
A、
π
5
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有四個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②函數(shù)y=3sinx+4cosx的最大值是5；
③把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得y=3sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在（0，π）上是減函數(shù)．
其中真命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
sinx+cosx
（Ⅰ）求函數(shù)y的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山一模）函數(shù)y=
3
sinx+sin（x+
π
2
）的最小正周期是
2π
2π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=
3
sinx+cosx的值域是（　�。�

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