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在等差數列{an}中，an>0，且a1＋a2＋…＋a10＝30，則a5·a6的最大值是________．
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在等差數列中，a1＋a2＋…＋a10＝30，得5(a1＋a10)＝30，即a1＋a10＝a5＋a6＝6，由a5＋a6≥2，∴6≥2，即a5a6≤9，當且僅當a5＝a6時取等號，∴a5a6的最大值為9.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列的前項和為，，，，其中為常數，
（I）證明：；
（II）是否存在，使得為等差數列？并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的通項公式為an＝n2－n－30.
(1)求數列的前三項，60是此數列的第幾項？
(2)n為何值時，an＝0，an>0，an<0?
(3)該數列前n項和Sn是否存在最值？說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}：a1，a2，a3，…，an，如果數列{bn}：b1，b2，b3，…，bn滿足b1＝an，bk＝ak－1＋ak－bk－1，其中k＝2,3，…，n，則稱{bn}為{an}的“衍生數列”．若數列{an}：a1，a2，a3，a4的“衍生數列”是5，－2,7,2，則{an}為________；若n為偶數，且{an}的“衍生數列”是{bn}，則{bn}的“衍生數列”是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列和滿足.若為等比數列，且
（1）求與；
（2）設。記數列的前項和為.
（i）求；
（ii）求正整數，使得對任意，均有．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于數對序列，記，，其中表示和兩個數中最大的數.
（1）對于數對序列，求的值；
（2）記為，，，四個數中最小的數，對于由兩個數對組成的數對序列和，試分別對和兩種情況比較和的大小；
（3）在由五個數對組成的所有數對序列中，寫出一個數對序列使最小，并寫出的值.(只需寫出結論).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0，Sn是數列{an}的前n項和，則(　　)
A．S5>S6B．S5<S6C．S6＝0D．S5＝S6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列{an}中，an＋1＋an＝2n－44(n∈N*)，a1＝－23.
(1)求an；
(2)設Sn為{an}的前n項和，求Sn的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列的各項均為正數，且  
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前n項和 ；
（3）在(2)的條件下，求使恒成立的實數的取值范圍．

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