已知log23=a，log37=b，試以a、b的式子表示log4256．
分析：利用對(duì)數(shù)換底公式將待求式子用以3為底的對(duì)數(shù)來表示，最后利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則將分子與分母都用log32，log37表示即可．
解答：解：由log23=a得log32=
1
a
．
∴log4256=
log356
log342

=
log37+log38
log37+log36

=
log37+3log32
log37+log32+1

將已知代入得：
log4256=
b+3•
1
a
b+
1
a
+1
=
ab+3
a+ab+1
．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log23=a，log52=b，則用a，b表示lg3的結(jié)果為
ab
1+b
ab
1+b
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log23=a，則log8
3
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知lg2=a，lg3=b，試用a、b表示log125
（2）已知log23=a，log37=b，試用a、b表示log1456．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log23=a，log37=b，則log27=
ab
ab
．（用a，b表示）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案