已知log23=a，log37=b，試以a、b的式子表示log4256．
分析：利用對數(shù)換底公式將待求式子用以3為底的對數(shù)來表示，最后利用對數(shù)運算法則將分子與分母都用log32，log37表示即可．
解答：解：由log23=a得log32=
1
a
．
∴log4256=
log356
log342

=
log37+log38
log37+log36

=
log37+3log32
log37+log32+1

將已知代入得：
log4256=
b+3•
1
a
b+
1
a
+1
=
ab+3
a+ab+1
．
點評：本小題主要考查對數(shù)的運算性質、利用對數(shù)運算法則等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知log23=a，log52=b，則用a，b表示lg3的結果為
ab
1+b
ab
1+b
．

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已知log23=a，則log8
3
=（　�。�

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（1）已知lg2=a，lg3=b，試用a、b表示log125
（2）已知log23=a，log37=b，試用a、b表示log1456．

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已知log23=a，log37=b，則log27=
ab
ab
．（用a，b表示）

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