15．函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的最小正周期為π．

分析 利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x=1+sin2x+cos2x=1+$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π，
故答案為：π．

點評 本題主要考查三角恒等變換，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．過點P（1，t）作曲線y=x3-3x的切線，若這樣的切線恰好能做2條，則實數(shù)t的值為-3或-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A為“恰好出現(xiàn)一個6點”，事件B為“三個點數(shù)都不相同”，則概率P（B|A）的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．我省新高考采用“7選3”的選考模式，即從政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、技術(shù)這7門科目中選3門作為選考科目，那么所有可能的選考類型共有35種；甲、乙兩人根據(jù)自己的興趣特長以及職業(yè)生涯規(guī)劃愿景進行選課，甲必選物理和政治，乙不選技術(shù)，則兩人至少有一門科目相同的選法共有92種（用數(shù)學(xué)作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)f（x）=|x+1|+|x-1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≤log2（a2-4a+12）對任意實數(shù)a恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．從3雙不同的鞋中任取2只，則取出的2只鞋不能成雙的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{8}{15}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{7}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．學(xué)校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為150分），數(shù)學(xué)成績分組及各組頻數(shù)如下：
[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
（1）在給出的樣本頻率分布表中，求A，B，C，D的值；
（2）估計成績在120分以上（含120分）學(xué)生的比例；
（3）為了幫助成績差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]的學(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績在[60，75）中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績?yōu)?40分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．
樣本頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[60，75）20.04
[75，90）30.06
[90，105）140.28
[105，120）150.30
[120，135）AB
[135，150]40.08
合計CD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．運行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某校對高三部分學(xué)生的數(shù)學(xué)質(zhì)檢成績作相對分析．

（1）按一定比例進行分層抽樣抽取了20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并用莖葉圖（圖1）記錄，但部分數(shù)據(jù)不小心丟失了，已知數(shù)學(xué)成績[70，90）的頻率是0.2，請補全表格并繪制相應(yīng)頻率分布直方圖（圖2）．
 分數(shù)段（分）[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150）
 $\frac{頻率}{組距}$ 
0.005		 
0.010		 
0.020		 
0.010		 
0.005
（2）為考察學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績是否有關(guān)系，抽取了部分同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與物理成績進行比較，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
  物理成績優(yōu)秀 物理成績一般合計 
 數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀 15 3 18
 數(shù)學(xué)成績一般 5 17 22
 合計 2020 40 
能夠有多大的把握，認為物理成績優(yōu)秀與數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀有關(guān)系？
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥K0） 0.05 0.01 0.005 0.001
 K0 3.481 6.635 7.879 10.828

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