為了綠化城市，準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域DFEBC內(nèi)修建一個(gè)矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用，經(jīng)測(cè)量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m。應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪的占地面積最大？

 

 

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：對(duì)于應(yīng)用題，我們應(yīng)該仔細(xì)讀題分析題目條件，從中提前數(shù)學(xué)關(guān)系（0≤x≤30），然后利用函數(shù)知識(shí)來(lái)求解.

試題解析：如圖MQ⊥AD于M，NQ⊥AB于N

設(shè)MQ=x ∴NQ=y=20－

則長(zhǎng)方形的面積

（0≤x≤30） 6分

化簡(jiǎn)，得（0≤x≤30）

配方，易得最大值為6017m2 12分

考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

 

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若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是

A. B. C. D.

 

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已知一個(gè)正三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且相等，底面邊長(zhǎng)為，則該三棱錐的外接球的表面積是（ ）

A. B. C. D.

 

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某公司為了適應(yīng)市場(chǎng)需求對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤(rùn)增長(zhǎng)迅速，之后增長(zhǎng)越來(lái)越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來(lái)反映該公司調(diào)整后利潤(rùn)與時(shí)間的關(guān)系，可選用（ ）

A.一次函數(shù) B.二次函數(shù) C.指數(shù)型函數(shù) D.對(duì)數(shù)型函數(shù)

 

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曲線(xiàn)和直線(xiàn)在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1、P2、P3…，則|P2P4|等于______________。

 

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對(duì)于冪函數(shù)f(x)=，若0＜x1＜x2，則，的大小關(guān)系是( )

A. ＞ B. ＜

C. = D. 無(wú)法確定

 

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若函數(shù)(其中且)的圖像經(jīng)過(guò)定點(diǎn),則 .

 

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若角的終邊過(guò)點(diǎn)，則_______.

 

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