定義平面向量之間的一種運算“*”如下：對任意的，令。給出以下四個命題：（1）若與共線，則；（2）；（3）對任意的，有；（4）。
（注：這里指與的數(shù)量積）
則其中所有真命題的序號是（    ）
A．（1）（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（4）
C
利用向量共線的坐標形式的充要條件及題中對*運算的定義判斷出（1）是真命題；利用對“*”的定義分別求出判斷出（2）假；利用對“*”的定義求出
判斷出（3）真命題；利用對“*”的定義求判斷出（4）對；綜合可得答案．
解答：解：對于（1）若∥，則mq-np=0，所以*=0，故（1）真
對于（2）∵*=mq-np；*=pn-qm，∴*≠*故（2）假
對于（3）∵(λ)*=(λm，λ n)*(p，q)=λmq-λnp；λ(*)=λ(mq-np)=λmq-λnp
∴(λ)*=λ(*)故（3）真
對于（4）(*)2+(?)2=(mq-np)2 +(mp+nq)2=（m2+n2）（p2+q2）=||2?||2，故（4）真
故選C
練習冊系列答案
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已知向量滿足，，且，令,
（1）求（用表示）；
（2）當時，對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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（本小題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）
已知向量，其中且，
（1）當為何值時，；
（2）解關于x的不等式.

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A．B．C．D．

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,與夾角為則__________;

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已知平面上三個向量模均為1，它們相互之間夾角均為
求證
若>1 （k) 求k的范圍   （10分）

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在△ABC中，，是邊上任意一點（與不重合），
且，則等于     ▲   ．

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已知是互相垂直的單位向量，，且.則λ=" " 　　  ；

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已知且與垂直，則實數(shù)的值為（    ）
                      

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