“a=1”是“直線ax-（a-1）y-1=0和直線4x+（a-1）y-3=0平行”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件
分析：通過對a分a=1和a≠1兩中情況，當(dāng)a=1時，兩直線斜率不存在，當(dāng)a≠1將直線方程寫出斜截式，求出斜率與縱截距，令斜率相等縱截距不等，列出不等式求出a的值，進(jìn)一步判斷出條件問題．
解答：解：“直線ax-（a-1）y-1=0和直線4x+（a-1）y-3=0平行”的充要條件為
當(dāng)a=1時，兩直線分別為x=1和x=
3
4
，此時，兩條直線平行
當(dāng)a≠1時，兩直線的方程分別y=
a
a-1
x-
1
a-1
和y=-
4
a-1
x+ 
3
a-1

要使直線平行需
a
a-1
=-
4
a-1
-
1
a-1
≠
3
a-1
即a=-4
∴“a=1”是“直線ax-（a-1）y-1=0和直線4x+（a-1）y-3=0平行”的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評：求直線平行的充要條件一般先將直線化為斜截式，令直線的斜率相等，縱截距不等，但一定注意斜率不存在要單獨(dú)討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中：
①設(shè)經(jīng)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分條件；
②命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是：“存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)”；
③已知命題“如果|a|≤1，那么關(guān)于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集為∅”，它的逆命題是假命題；
④“m=1”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件；
則所有正確命題的序號有
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）“a=1”是“直線x+y=0和直線x-a2y=0垂直”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a=1是直線（3a+2）x+（1-4a）y+8=0和（5a-2）x+（a+4）y-7=0互相垂直的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列四個命題中：
①設(shè)經(jīng)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分條件；
②命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是：“存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)”；
③已知命題“如果|a|≤1，那么關(guān)于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集為∅”，它的逆命題是假命題；
④“m=1”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件；
則所有正確命題的序號有______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊門市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列四個命題中：
①設(shè)經(jīng)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分條件；
②命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是：“存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)”；
③已知命題“如果|a|≤1，那么關(guān)于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集為∅”，它的逆命題是假命題；
④“m=1”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件；
則所有正確命題的序號有    ．

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