在拋物線y=x2+ax-5（a≠0）上取橫坐標為x1=-4，x2=2的兩點，經(jīng)過兩點引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時與拋物線和圓5x2+5y2=36相切，則拋物線頂點的坐標為（　　）
A、（-2，-9）B、（0，-5）C、（2，-9）D、（1，6）
分析：求出兩個點的坐標，利用兩點連線的斜率公式求出割線的斜率；利用導數(shù)在切點處的值為切線的斜率求出切點坐標；利用直線方程的點斜式求出直線方程；利用直線與圓相切的條件求出a，求出拋物線的頂點坐標．
解答：解：兩點坐標為（-4，11-4a）；（2，2a-1）
兩點連線的斜率k=
11-4a-2a+1
-4-2
=a-2
對于y=x2+ax-5
y′=2x+a
∴2x+a=a-2解得x=-1
在拋物線上的切點為（-1，-a-4）
切線方程為（a-2）x-y-6=0
直線與圓相切，圓心（0，0）到直線的距離=圓半徑
6
(a-2)2+1
= 
36
5

解得a=4或0（0舍去）
拋物線方程為y=x2+4x-5頂點坐標為（-2，-9）
故選A．
點評：本題考查兩點連線的斜率公式、考查導數(shù)在切點處的值為切線的斜率、考查直線與圓相切的充要條件是圓心到直線的距離等于半徑．
練習冊系列答案
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BQ
=λ
QA
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QM
=λ
MP
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（-∞，4）
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．

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9x2-3y+6x+1=0
9x2-3y+6x+1=0
．

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5
49
5
49
．

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