7．已知全集U=R，A={x|x2-2x＜0}，B={x|x≥1}，則A∪（∁UB）=（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，2）D．（0，1）

分析 求出A中不等式的解集確定出A，根據(jù)全集R及B，求出B的補集，找出A與B補集的并集即可．

解答 解：由A中的不等式解得：0＜x＜2，
∴A=（0，2），
∵全集U=R，B={x|x≥1}，
∴∁UB=（-∞，1），
則A∪（∁UB）=（-∞.2），
故選：C．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則m⊥β的一個充分條件是（　�。�
A．α⊥β且m?αB．m∥n且n⊥βC．α⊥β且m∥αD．m⊥n且n∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠BAD=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}CD$=1，如圖2，將△ABD沿BD折起來，使平面ABD⊥平面BCD，設E為AD的中點，F(xiàn)為AC上一點，O為BD的中點．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）若AF=2FC，求三棱錐A-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設點M是x軸上的一個定點，其橫坐標為a（a∈R），已知當a=1時，動圓N過點M且與直線x=-1相切，記動圓N的圓心N的軌跡為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）當a＞2時，若直線l與曲線C相切于點P（x0，y0）（y0＞0），且l與以定點M為圓心的動圓M也相切，當動圓M的面積最小時，證明：M、P兩點的橫坐標之差為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．為選拔選手參加“中國謎語大會”，某中學舉行了一次“謎語大賽”活動．為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80）[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖如同1，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖如圖2（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（Ⅱ）分數(shù)在[90，100]的學生設為一等獎，獲獎學金500元；分數(shù)在[80，90）的學生設為二等獎，獲獎學金200元．已知在樣本中，獲一、二等獎的學生中各有一名男生，則從剩下的女生中任取三人，求獎學金之和大于600的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設U=R，A={-3，-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-3，-2，-1，0}D．{2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．過拋物線y2=2x焦點的直線交拋物線于A，B兩點，若AB的中點M到該拋物線準線的距離為5，則線段AB的長度為10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，2b=$\sqrt{3}$asinB+bcosA，c=4．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若D是BC的中點，AD=$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設i是虛數(shù)單位，若復數(shù)$z=\frac{3+i}{1+i}$，則復數(shù)z的實部為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-3

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