已知函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對稱，且.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時，解不等式.

（1）；（2）當(dāng)，解集為；
當(dāng)，解集為；當(dāng)，解集為.

解析試題分析：（1）先利用兩個函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱的關(guān)系，得出函數(shù)上的點(diǎn)與其關(guān)于軸對稱點(diǎn)在函數(shù)，進(jìn)而通過坐標(biāo)之間的關(guān)系得出函數(shù)的解析式；（2）先將不的公式進(jìn)行等價變形，得到，等價轉(zhuǎn)化為，就的取值進(jìn)行分類討論，主要是對與和的大小進(jìn)行分類討論，從而確定不等式的解集.
試題解析：（1）設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，
由已知點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上，
代入，得；
（2）由整理得不等式為，
等價，
當(dāng)，不等式為，解為.
當(dāng)，整理為，解為.
當(dāng)，不等式整理為，解為.
綜上所述，當(dāng)，解集為；
當(dāng)，解集為；
當(dāng)，解集為.
考點(diǎn)：1.函數(shù)圖象的對稱性；2.利用分類討論法求解含參不等式

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
(I）解不等式；
(II）求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商品在近天內(nèi)每件的銷售價格（元）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷售量（件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系是，設(shè)商品的日銷售額為(銷售量與價格之積)
（1）求商品的日銷售額的解析式；
（2）求商品的日銷售額的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是偶函數(shù).
(1)求的值；
(2)證明:對任意實(shí)數(shù),函數(shù)的圖像與直線最多只有一個交點(diǎn)；
(3)設(shè)若函數(shù)的圖像有且只有一個公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

相關(guān)部門對跳水運(yùn)動員進(jìn)行達(dá)標(biāo)定級考核，動作自選，并規(guī)定完成動作成績在八分及以上的定為達(dá)標(biāo)，成績在九分及以上的定為一級運(yùn)動員. 已知參加此次考核的共有56名運(yùn)動員.
（1）考核結(jié)束后，從參加考核的運(yùn)動員中隨機(jī)抽取了8人，發(fā)現(xiàn)這8人中有2人沒有達(dá)標(biāo)，有3人為一級運(yùn)動員，據(jù)此請估計(jì)此次考核的達(dá)標(biāo)率及被定為一級運(yùn)動員的人數(shù)；
（2）經(jīng)過考核，決定從其中的A、B、C、D、E五名一級運(yùn)動員中任選2名參加跳水比賽（這五位運(yùn)動員每位被選中的可能性相同）. 寫出所有可能情況，并求運(yùn)動員E被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，且兩函數(shù)定義域均為，
（1）．畫函數(shù)在定義域內(nèi)的圖像，并求值域；（5分）
（2）．求函數(shù)的值域．（5分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)為實(shí)數(shù)，記函數(shù)的最大值為.
（1）設(shè)，求的取值范圍，并把表示為的函數(shù)；
（2）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為；當(dāng)時，車流速度為千米/小時．研究表明：當(dāng)時，車流速度是車流密度的一次函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

二次函數(shù)f(x)滿足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．
⑴求f (x)的解析式；
⑵在區(qū)間[－1，1]上，y＝f (x)的圖象恒在y＝2x＋m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍．

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同步練習(xí)冊答案