從區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的和小于
5
6
的概率是( 。
A、
3
5
B、
4
5
C、
16
25
D、
25
72
分析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義,關(guān)鍵是要找出0,1)中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積,及兩數(shù)之和小于
5
6
對(duì)應(yīng)的平面圖形的面積大小,再代入幾何概型計(jì)算公式,進(jìn)行解答.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,當(dāng)兩數(shù)之和小于
5
6
時(shí),對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在陰影上,
∵S陰影=
1
2
(
5
6
)
2
=
25
72
,
故在區(qū)間(0,1)中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù),
則兩數(shù)之和小于
5
6
的概率P=
25
72

故選D.
點(diǎn)評(píng):幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”,可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等,而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān),而與形狀和位置無(wú)關(guān).解決的步驟均為:求出滿(mǎn)足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N(A),再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N,最后根據(jù)P=
N(A)
N
求解.
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已知三個(gè)正數(shù)a,b,c滿(mǎn)足a<b<c.
(Ⅰ)若a,b,c是從1,2,3,4,5中任取的三個(gè)數(shù),求a,b,c能構(gòu)成三角形三邊長(zhǎng)的概率;
(Ⅱ)若a,b,c是從區(qū)間(0,1)內(nèi)任取的三個(gè)數(shù),求a,b,c能構(gòu)成三角形三邊長(zhǎng)的概率.

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12
的概率.

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從區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的和小于的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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已知三個(gè)正數(shù)a,b,c滿(mǎn)足a<b<c.
(Ⅰ)若a,b,c是從1,2,3,4,5中任取的三個(gè)數(shù),求a,b,c能構(gòu)成三角形三邊長(zhǎng)的概率;
(Ⅱ)若a,b,c是從區(qū)間(0,1)內(nèi)任取的三個(gè)數(shù),求a,b,c能構(gòu)成三角形三邊長(zhǎng)的概率.

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