Question

從區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和小于

5

6

的概率是（　�。�

• A、

  3

  5

• B、

  4

  5

• C、

  16

  25

• D、

  25

  72

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積，及兩數(shù)之和小于

5

6

對(duì)應(yīng)的平面圖形的面積大小，再代入幾何概型計(jì)算公式，進(jìn)行解答．

解答：解：如圖，當(dāng)兩數(shù)之和小于

5

6

時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在陰影上，
∵S陰影=

1

2

(

5

6

)2=

25

72

，
故在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，
則兩數(shù)之和小于

5

6

的概率P=

25

72

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=

N(A)

N

求解．