某科研所計劃利用宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載新產(chǎn)品甲、乙，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用和預計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關數(shù)據(jù)如表：
產(chǎn)品A（件）產(chǎn)品B（件）
研制成本、搭載費用之和（萬元）2030計劃最大資金額300萬元
產(chǎn)品重量（千克）105最大搭載重量110千克
預計收益（萬元）12090
試問：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？
考點：簡單線性規(guī)劃的應用
專題：計算題,應用題,不等式的解法及應用
分析：由題意，設搭載甲產(chǎn)品x件，乙產(chǎn)品y件，總預計收益為z萬元，化為簡單線性規(guī)劃應用．
解答： 解：設搭載甲產(chǎn)品x件，乙產(chǎn)品y件，總預計收益為z萬元，
則總預計收益z=120x+90y，
則
20x+30y≤300
10x+5y≤110
x、y∈N
，
作出平面區(qū)域如圖，
作出直線l0：4x+3y=0并平移，由圖象得，
當直線經(jīng)過點M時z取得最大值，
由
2x+3y=30
2x+y=22
解得，
x=9，y=4；
即搭載甲產(chǎn)品9件，乙產(chǎn)品4件，總預計收益最大，
為120×9+90×4=1440萬元．
點評：本題考查了實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力及簡單線性規(guī)劃，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積等于（　�。�
A、12πcm2
B、15πcm2
C、24πcm2
D、30πcm2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=kx在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則k的取值范圍是
 
．

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不等式x2+x-2≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x5+x3+x+8，若f（a）=2，則f（-a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E的方程：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），它的兩個焦點為F1(-5
3
，0)，F2(5
3
，0)，P為橢圓的一點（點P在第三象限上），且△PF1F2的周長為20+10
3
，
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求出橢圓的左頂點M的坐標，MP交圓P與另一點N的坐標，若點A在橢圓E上，使得
AM
•
AN
=-32，求點A的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程2ax2-x-2=0在（0，1）內(nèi)恰有一個解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（4-a）x與g（x）=logax的增減性相同，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2
1+x
a-x
的圖象關于原點對稱，則實數(shù)a的值為
 
．

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