已知{an}是等差數(shù)列,a6+a8=6,前12項的和S12=30,則其公差d=
 
分析:由a6+a8=6,利用等差數(shù)列的性質(zhì)及通項公式化簡,得到關(guān)于首項和公差的關(guān)系式,記作①,然后利用等差數(shù)列的前n項和公式化簡S12=30,得到關(guān)于首項和公差的另一個關(guān)系式,記作②,①×2-②即可求出公差d的值.
解答:解:由a6+a8=2a7=6,解得a7=a1+6d=3①,
又S12=
12(a1+a12
2
=6(2a1+11d)=30,即2a1+11d=5②,
①×2-②得:d=1.
故答案為:1
點評:此題考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列的通項公式等差數(shù)列的性質(zhì)化簡求值,是一道基礎(chǔ)題.求公差d時注意利用加減消元的方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
i
=(1,0),
jn
=(cos2
2
,sin
2
),
Pn
=(an,sin
2
)(n∈N+),數(shù)列{an}
滿足:a1=1,a2=1,an+2=(i+
jn
)•
Pn

(I)求證:數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù);數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對任意的正整數(shù)n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)Sn是等差數(shù){an}的前n項和,已知S6=36,Sn=324,若Sn-6=144(n>6),則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知
i
=(1,0),
jn
=(cos2
2
,sin
2
),
Pn
=(an,sin
2
)(n∈N+),數(shù)列{an}
滿足:a1=1,a2=1,an+2=(i+
jn
)•
Pn

(I)求證:數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù);數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對任意的正整數(shù)n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知滿足:
(I)求證:數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù);數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對任意的正整數(shù)n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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