求證:經過平面外一點有且只有一個平面和已知平面平行

已知:∉α

求證:過點有且只有一個平面β∥α

 

【答案】

見解析

【解析】證明:過平面α外一點作直線α,再過點作平面β,使β,則α∥β.

因為過點且與α平行的平面必與α的垂線也垂直,而過點與 垂直的平面是唯一的,所以過點且與α平行的平面只有一個.

 

練習冊系列答案
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