求證:經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行

已知:α

求證:過點(diǎn)有且只有一個(gè)平面β∥α

證明見解析


解析:

證明:過平面α外一點(diǎn)作直線α,再過點(diǎn)作平面β,使β,則α∥β.

因?yàn)檫^點(diǎn)且與α平行的平面必與α的垂線也垂直,而過點(diǎn)與 垂直的平面是唯一的,所以過點(diǎn)且與α平行的平面只有一個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試證經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行.

已知:點(diǎn)A平面α.

求證:過A有且只有一個(gè)平面β∥α.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證:經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行

已知:??α

求證:過點(diǎn)有且只有一個(gè)平面β∥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)練習(xí)卷（二） 題型：解答題

求證:經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行

已知:∉α

求證:過點(diǎn)有且只有一個(gè)平面β∥α

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證:經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行

已知:∉α

求證:過點(diǎn)有且只有一個(gè)平面β∥α

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案