18．已知α是第三象限角，sinα=-$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{7π}{2}$-α）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系求得 cosα的值，再利用誘導公式求得sin（$\frac{7π}{2}$-α）的值．

解答 解：∵α是第三象限角，sinα=-$\frac{1}{3}$，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
則sin（$\frac{7π}{2}$-α）=sin（$\frac{3π}{2}$-α）=-cosα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故答案為：$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=a2x2+1，且f（1）=5則a=±2，函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知a=0.771.2，b=1.20.77，c=π0，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=x與f（x）=2-x2圍成的封閉圖形的面積為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．正六棱錐得底面周長為24，O是底面的中心，H是BC的中點，∠SHO=60°．
（1）求棱錐的高；
（2）求棱錐的斜高；
（3）求棱錐的側(cè)棱長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．北京市為了緩解交通壓力，計劃在某路段實施“交通限行”，為調(diào)查公眾對該路段“交通限行”的態(tài)度，某機構(gòu)從經(jīng)過該路段的人員中隨機抽查了80人進行調(diào)查，將調(diào)查情況進行整理，制成表：
年齡（歲）[15，30）[30，45）[45，60）[60，75）
人數(shù)24261614
贊成人數(shù)1214x3
（1）若經(jīng)過該路段的人員對“交通限行”的贊成率為0.40，求x的值；
（2）在（1）的條件下，若從年齡在[45，60），[60，75）內(nèi)的兩組贊成“交通限行”的人中在隨機選取2人進行進一步的采訪，求選中的2人中至少有1人來自[60，75）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．對于函數(shù)y=f（x），部分x與y的對應關系如表：
x123456789
y745813526
數(shù)列{xn}滿足x1=2，且對任意n∈N*，點（xn，xn+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則x1+x2+x3+…+x2016的值為（　�。�
A．9400B．9408C．9410D．9414

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在R上不間斷，由表知函數(shù)y=f（x）-g（x）在下列區(qū)間內(nèi)一定有零點的是（　�。�
x-10123
f（x）-0.6773.0115.4325.9807.651
g（x）-0.5303.4514.8905.2416.892
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200米，圓心角為120°的扇形廣場內(nèi)（如圖所示），沿△ABC邊界修建觀光道路，其中A、B分別在線段CP、CQ上，且A、B兩點間距離為定長$60\sqrt{3}$米．
（1）當∠BAC=45°時，求觀光道BC段的長度；
（2）為提高觀光效果，應盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中A、B兩點的位置，使觀光道路總長度達到最長？并求出總長度的最大值．

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