1．采用系統(tǒng)抽樣方法從480人中抽取16人做問卷調(diào)查，為此將他們隨即編號為1，2，…480，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為8，抽到的16人中，編號落在區(qū)間[1，160]的人做問卷A，編號落在區(qū)間[161，320]的人做問卷B，其余的做問卷C，則被抽到的16人中做問卷B的人數(shù)為5．

分析 由題意可得抽到的號碼構(gòu)成以8為首項(xiàng)、以30為公差的等差數(shù)列，求得此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=8+（n-1）×30，由161≤an≤320 求得正整數(shù)n的個數(shù)，即為所求

解答 解：由480÷16=30，故由題意可得抽到的號碼構(gòu)成以8為首項(xiàng)、以30為公差的等差數(shù)列，
且此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=8+30（n-1）=30n-22．
由 161≤30n-22≤320 解得 6.1≤n≤11.4．
再由n為正整數(shù)可得  7≤n≤11，且 n∈z，
故做問卷B的人數(shù)為5，
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，系統(tǒng)抽樣的定義和方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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20．求下列各三角函數(shù)的值：
（1）sin1290°；
（2）tan（-1665°）；
（3）cos（-$\frac{8}{3}$π）；
（4）cot（-$\frac{19}{6}π$）

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12．已知過定點(diǎn)P（-2，0）的直線l與曲線y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最大值時，直線l的斜率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．1C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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9．若x，y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是（　�。�
A．甲：xy=0  乙：x2+y2=0B．甲：xy=0  乙：|x|+|y|=|x+y|
C．甲：xy=0  乙：x，y至少有一個為零D．甲：x＜y   乙：$\frac{x}{y}＜1$

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16．在拋擲一顆骰子的試驗(yàn)中，事件A表示“不大于3的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則事件A∪$\overline{B}$（$\overline{B}$表示B的對立事件）發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{1}{2}$

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6．一對夫婦有兩個孩子，已知其中一個孩子是女孩，那么另一個孩子也是女孩的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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13．從1，2，3，4，5，6這6個數(shù)字中任取2個數(shù)字相加，其和能被3整除的概率為$\frac{4}{15}$．

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10．某網(wǎng)站針對2015年中國好聲音歌手A，B，C三人進(jìn)行網(wǎng)上投票，結(jié)果如下
觀眾年齡支持A支持B支持C
20歲以下100200600
20歲以上（含20歲）100100400
（1）在所有參與該活動的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．
（2）在支持C的人中，用分層抽樣的方法抽取5人作為一個總體，從這5人中任意選取2人，求恰有1人在20歲以下的概率．

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