【題目】在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，，且．

（1）求A；

（2）求面積的最大值.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由題目條件a=1，可以將（1+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC中的1換成a，達(dá)到齊次化的目的，再用正余弦定理解決；

（2）已知∠A，要求△ABC的面積，可用公式，因此把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求bc的最大值．

（1）因?yàn)椋?/span>1+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，

由正弦定理得：（1+b）（a-b）=（c-b）c

∴（a+b）（a-b）=（c-b）c，得b2+c2-a2=bc

由余弦定理得：，

所以．

（2）因?yàn)?/span>b2+c2-a2=bc，

所以bc=b2+c2-1≥2bc-1，可得bc≤1；

所以，

當(dāng)且僅當(dāng)b=c=1時(shí)，取等號(hào)．

∴面積的最大值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22℃.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)：（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）

①甲地5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；

②乙地5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；

③丙地5個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8.

則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中，角A，B,C的對(duì)邊分別是且滿(mǎn)足

(1)求角B的大��；

(2)若的面積為為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將圓周上的所有點(diǎn)進(jìn)行三染色。證明：存在無(wú)窮多個(gè)等腰三角形，其頂點(diǎn)均為圓周上的同色點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將所有的正奇數(shù)按以下規(guī)律分組，第一組：1；第二組：3，5，7；第三組：9，11，13，15，17；… 表示n是第i組的第j個(gè)數(shù)，例如，，則（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在處的切線(xiàn)方程為，求實(shí)數(shù)，的值；

（2）若函數(shù)在和兩處取得極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為；直線(xiàn)的參數(shù)方程為(t為參數(shù)）.直線(xiàn)與曲線(xiàn)分別交于兩點(diǎn).

（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)的普通方程；

（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“吃雞”游戲中，某玩家被隨機(jī)降落在邊長(zhǎng)為4的正三角形絕地島上，已知在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于的區(qū)域內(nèi)可以搜集槍支彈藥、防彈衣、醫(yī)療包等生存物資，則該玩家能夠獲得生存物資的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角中是直角，平面平面，，，.

（1）求證；

（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案