自圓x2+y2=r2外一點(diǎn)P（x，y）向該圓引切線，切點(diǎn)分別為T1，T2，求證直線T1T2的方程為xx+yy=r2．
【答案】分析：求出以P為圓心，以O(shè)P為半徑的圓的方程，利用圓系方程，求出公共弦的方程即可得證．
解答：證明：由題意可得OP2=x2+y2，所以以O(shè)P的中點(diǎn)為圓心，
以O(shè)P為直徑的
圓的方程為：（x-）2+（y-）2=OP2
即：（x-）2+（y-）2=（x2+y2）…①
x2+y2=r2…②
直線T1T2的方程就是兩個(gè)圓的公共弦的方程，
所以①-②得xx+yy=r2
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程，圓的切線方程，圓系方程，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是中檔題．
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