已知（
x
+
2
x
）n的展開(kāi)式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為56：3，則n=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：運(yùn)用二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式，求出通項(xiàng)并化簡(jiǎn)整理，再令r=4，r=2，求出系數(shù)，列出方程，解出即可得到n．
解答： 解：（
x
+
2
x
）n的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=
C
r
n
（
x
）n-r（
2
x
）r=
C
r
n
2rx
n-3r
2
，
則由題意可得
C
4
n
24：
C
2
n
22=56：3，
則有14×
n(n-1)
2
=3×
n(n-1)(n-2)(n-3)
24
，
解得，n=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理及運(yùn)用，考查二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式及運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=14，3an=3an+1+2，則使anan+2＜0成立的n值是（　　）
A、19B、20C、21D、22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cosx，-π≤x＜0
sinx，0≤x≤π
，若f（x）=
1
2
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)f（x）中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=lnx
D、f（x）=(
1
2
)x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則平面B1AC被正方體內(nèi)切球截得圖形的面積（　　）
A、
π
6
B、
2π
3
C、
6
3
π
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=8（
1
2
）x的圖象，可以把函數(shù)y=（
1
2
）x的圖象（　�。�
A、向右平移3個(gè)單位
B、向左平移3個(gè)單位
C、向右平移8個(gè)單位
D、向左平移8個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+6y+4=0，則
x
2
 
+
y
2
 
的最小值是（　�。�
A、2
5
+3
B、
13
-3
C、
13
+3
D、
15
-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l方程為：2x-y+1=0，直線m過(guò)點(diǎn)（1，2），
（1）若l∥m，求直線m的方程；
（2）若直線m的傾斜角是l的傾斜角的兩倍，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（k2-4k+4}）xk2-k-1是冪函數(shù)，且圖象不過(guò)原點(diǎn)，則f（
1
2
）的值是
 
_．

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