求棱長為12的正四面體的體積．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先求出正四面體的底面積，正四面體的底面半徑，再求出正四面體的高，由此能求出棱長為12的正四面體的體積．
解答： 解：正四面體的底面積為S=
1
2
×122×
3
2
=36
3
，
正四面體的底面半徑為r=
3
2
×12×
2
3
=4
3
，
∴正四面體的高H=
122-(4
3
)2
=4
6
，
∴正四面體的體積為：
V=
1
3
SH=
1
3
×36
3
×4
6
=144
2
．
∴棱長為12的正四面體的體積為：144
2
．
點評：本題考查正四面體的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某漁業(yè)公司今年年初用98萬元購進一艘漁船用于捕撈，第一年需要各種費用12萬元，從第二年起每年所需的費用比上一年增加4萬元，該船每年捕撈總收入50萬元．
（1）這艘船用了n年，各種費用共支出了多少萬元？
（2）這n年的總盈利為多少萬元？
（3）n為多少時，總盈利最大？最大是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB＜CD，PD⊥平面ABCD，AB=AD=a，PD=
2
a．
（1）求證：平面PAB⊥平面PAD；
（2）設M為PB中點，當CD=2AB時，求證：DM⊥MC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：a2+a≤0；命題q：函數(shù)f（x）=lnx+
1
2
x2-ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增
（Ⅰ）若命題q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若命題p為假，且“p∨q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lg2（x+10）-lg（x+10）3=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分數(shù)（箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉(zhuǎn)動），且箭頭A指向每個區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉(zhuǎn)動一次游戲轉(zhuǎn)盤，得分情況記為（a，b）（假設兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動）．
（Ⅰ）求某個家庭得分為（5，3）的概率；
（Ⅱ）若游戲規(guī)定：一個家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎品．求某個家庭獲獎的概率；
（Ⅲ）若共有4個家庭參加家庭抽獎活動．在（Ⅱ）的條件下，記獲獎的家庭數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求關(guān)于x的方程ax+1=-x2+2x+2a（a＞0且a≠1）的實數(shù)解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點Pn（an，bn）都在直線l：y=2x+2上，P1為直線l與x軸的交點，數(shù)列{an}成等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有極大值32．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求實數(shù)a的值．

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